#ifndef QUAD_SCHEME_GAUSS_TET_HPP_
#define QUAD_SCHEME_GAUSS_TET_HPP_

namespace QuadScheme {

struct GaussTet {

  static constexpr int dim = 3;

  static constexpr int maxDegree = 6;

  static constexpr double w[]{
      // 1
      0.16666666666666666,
      // 2
      0.009169429921479741, 0.02115700645452406, 0.016027040598476615,
      0.036979856358852925, 0.009169429921479741, 0.02115700645452406,
      0.016027040598476615, 0.036979856358852925,
      // 3
      0.0005809353158373925, 0.002836648695630935, 0.0030478770905182097,
      0.001907203414981799, 0.009312682379470449, 0.010006142572176132,
      0.0016716811314837197, 0.008162650766546698, 0.00877047492965109,
      0.0009294965053398232, 0.0045386379130094735, 0.004876603344829111,
      0.003051525463970863, 0.014900291807152643, 0.016009828115481732,
      0.0026746898103739377, 0.01306024122647465, 0.014032759887441675,
      0.0005809353158373912, 0.002836648695630929, 0.0030478770905182032,
      0.001907203414981795, 0.009312682379470428, 0.010006142572176111,
      0.001671681131483716, 0.008162650766546679, 0.008770474929651072,
      // 4
      5.6142540266951835e-5, 0.0003722170752562685, 0.0007780094259317035,
      0.0006013729287201827, 0.00023379551527911, 0.001550031090353926,
      0.003239880378814624, 0.0025043094430090367, 0.0003663457985554357,
      0.0024288206593849914, 0.00507672939399186, 0.003924126780763099,
      0.00024398542162060724, 0.0016175887234345238, 0.0033810895785649385,
      0.002613459007507417, 0.00010525391877839209, 0.0006978185458062639,
      0.0014585827526946169, 0.0011274313042136678, 0.0004383110215343275,
      0.0029059398757581806, 0.006074005640321825, 0.004694984969634409,
      0.0006868112975047707, 0.004553461442867275, 0.009517660952894863,
      0.00735680500908295, 0.00045741467393992964, 0.0030325943803693896,
      0.006338739326589141, 0.0048996144598887365, 0.00010525391877839229,
      0.0006978185458062652, 0.0014585827526946197, 0.00112743130421367,
      0.0004383110215343283, 0.0029059398757581858, 0.006074005640321837,
      0.004694984969634419, 0.0006868112975047719, 0.004553461442867284,
      0.00951766095289488, 0.007356805009082964, 0.0004574146739399305,
      0.0030325943803693953, 0.006338739326589153, 0.004899614459888746,
      5.614254026695144e-5, 0.0003722170752562659, 0.0007780094259316981,
      0.0006013729287201784, 0.00023379551527910838, 0.0015500310903539152,
      0.0032398803788146013, 0.0025043094430090194, 0.00036634579855543317,
      0.0024288206593849745, 0.005076729393991825, 0.003924126780763072,
      0.00024398542162060554, 0.0016175887234345125, 0.003381089578564915,
      0.0026134590075073986,
      // 5
      7.67455552179796e-6, 5.980139538929223e-5, 0.00016640755405278944,
      0.00023543074683011252, 0.00015253647049861806, 3.601859320129822e-5,
      0.00028066278591366384, 0.0007809919386245154, 0.0011049349077045995,
      0.0007158915019438685, 7.133992621705556e-5, 0.0005558924060985361,
      0.0015468651695030647, 0.00218848010941899, 0.0014179245325509236,
      8.14705363128839e-5, 0.0006348317815652544, 0.0017665274082243954,
      0.0024992547326439167, 0.00161927658526932, 4.716533650593634e-5,
      0.00036752003800732567, 0.0010226870157805379, 0.001446881238470046,
      0.0009374398217669902, 1.5503780017200665e-5, 0.00012080799678937197,
      0.00033616879881930397, 0.00047560624166078177, 0.0003081470811558814,
      7.27630862707137e-5, 0.0005669819026601711, 0.0015777235798542881,
      0.0022321380949974204, 0.0014462107063785879, 0.00014411759995365024,
      0.0011229879766854554, 0.0031249050496968563, 0.004421065701079502,
      0.002864425173708494, 0.00016458298715681154, 0.001282457630459553,
      0.0035686564848840083, 0.005048878136564874, 0.0032711872229882503,
      9.528121850813963e-5, 0.000742446882427911, 0.0020659847302002877,
      0.0029229221638361605, 0.0018937723148602995, 1.8427496577588943e-5,
      0.00014359007576937257, 0.000399563808494583, 0.0005652964877443127,
      0.0003662577305079245, 8.648481349327644e-5, 0.0006739038517854083,
      0.0018752520892253814, 0.0026530766729556394, 0.0017189384016476647,
      0.0001712954245332317, 0.001334762043455594, 0.003714202410295584,
      0.005254794184744135, 0.0034046010087031347, 0.00019562019257217996,
      0.0015243046257091615, 0.004241636883961955, 0.006001000045085241,
      0.0038880706053227836, 0.00011324943504224657, 0.0008824581727683857,
      0.0024555899595375473, 0.0034741294130136253, 0.0022509015744614446,
      1.55037800172006e-5, 0.00012080799678937147, 0.00033616879881930256,
      0.00047560624166077977, 0.0003081470811558801, 7.276308627071339e-5,
      0.0005669819026601688, 0.0015777235798542814, 0.0022321380949974112,
      0.0014462107063785818, 0.00014411759995364964, 0.0011229879766854508,
      0.0031249050496968433, 0.004421065701079484, 0.0028644251737084824,
      0.00016458298715681086, 0.0012824576304595477, 0.0035686564848839935,
      0.005048878136564853, 0.003271187222988237, 9.528121850813922e-5,
      0.0007424468824279079, 0.002065984730200279, 0.0029229221638361483,
      0.0018937723148602916, 7.674555521797948e-6, 5.980139538929214e-5,
      0.0001664075540527892, 0.00023543074683011217, 0.0001525364704986178,
      3.601859320129817e-5, 0.0002806627859136634, 0.0007809919386245142,
      0.0011049349077045978, 0.0007158915019438674, 7.133992621705545e-5,
      0.0005558924060985352, 0.0015468651695030623, 0.0021884801094189865,
      0.0014179245325509214, 8.147053631288378e-5, 0.0006348317815652535,
      0.0017665274082243926, 0.002499254732643913, 0.0016192765852693174,
      4.716533650593627e-5, 0.00036752003800732513, 0.0010226870157805364,
      0.0014468812384700437, 0.0009374398217669887,
      // 6
      1.3706381742917483e-6, 1.1767311518214634e-5, 3.839242693807452e-5,
      7.079504960327719e-5, 8.037588012955928e-5, 4.681288071535066e-5,
      6.894546462907769e-6, 5.919160689345538e-5, 0.00019312053050406583,
      0.00035611131222568725, 0.0004043045425439877, 0.00023547686560045002,
      1.547540272867197e-5, 0.00013286065439714652, 0.0004334756464118094,
      0.0007993224793794649, 0.0009074963312758517, 0.0005285480847880793,
      2.2083884603022125e-5, 0.00018959631690569753, 0.0006185833300378551,
      0.0011406582241968225, 0.0012950257003929793, 0.0007542546786186266,
      2.126039188243782e-5, 0.0001825264019143798, 0.0005955167872389826,
      0.0010981238711522427, 0.001246735091362299, 0.0007261290454488131,
      1.134216942858202e-5, 9.737569218620486e-5, 0.00031770121340091097,
      0.0005858361910284292, 0.0006651185320093187, 0.00038738131949948835,
      2.8861815200535997e-6, 2.4778674402625977e-5, 8.084373776904063e-5,
      0.00014907461918740072, 0.00016924917475602075, 9.857486370605024e-5,
      1.451799093562946e-5, 0.0001246410067678477, 0.00040665794717982263,
      0.0007498710510955333, 0.000851352545880428, 0.0004958485694062547,
      3.258687975326517e-5, 0.0002797674635477143, 0.0009127787504631045,
      0.0016831500915553662, 0.0019109340378603021, 0.001112974775829036,
      4.650249849138644e-5, 0.000399236936769407, 0.0013025638780935146,
      0.0024019079207940348, 0.002726962749596598, 0.0015882498792709665,
      4.4768452616531666e-5, 0.00038434966864933217, 0.0012539921756513058,
      0.0023123424424444064, 0.0026252762024168486, 0.0015290251442409003,
      2.3883443797270432e-5, 0.00020504603516933008, 0.0006689901012644185,
      0.00123360754139111, 0.0014005540278508727, 0.0008157169605546229,
      3.743426827665645e-6, 3.21383647800016e-5, 0.00010485571150347219,
      0.00019335233245474872, 0.00021951907630889168, 0.00012785328530682993,
      1.8830082714697963e-5, 0.00016166151897242806, 0.0005274423173245584,
      0.0009725955870955492, 0.0011042188226577847, 0.0006431240808237636,
      4.2265740754941086e-5, 0.00036286318836004284, 0.0011838896612931173,
      0.002183074475370916, 0.0024785141521843175, 0.0014435473324893983,
      6.031453642004621e-5, 0.0005178171398138175, 0.0016894476428886954,
      0.0031153156812243807, 0.0035369173574000294, 0.0020599872758485555,
      5.806544924266946e-5, 0.0004985080982708224, 0.0016264493135306093,
      0.002999147722917837, 0.003405028165372255, 0.0019831717809004686,
      3.0977235363244375e-5, 0.0002659482169177942, 0.000867691610910693,
      0.001600010094018057, 0.0018165425441968625, 0.0010579988585975514,
      3.743426827665652e-6, 3.213836478000165e-5, 0.00010485571150347238,
      0.00019335233245474908, 0.0002195190763088921, 0.00012785328530683017,
      1.8830082714697997e-5, 0.00016166151897242835, 0.0005274423173245592,
      0.0009725955870955509, 0.0011042188226577866, 0.0006431240808237648,
      4.226574075494117e-5, 0.0003628631883600435, 0.0011838896612931195,
      0.00218307447537092, 0.002478514152184322, 0.001443547332489401,
      6.031453642004632e-5, 0.0005178171398138184, 0.0016894476428886984,
      0.0031153156812243864, 0.0035369173574000354, 0.002059987275848559,
      5.806544924266956e-5, 0.0004985080982708233, 0.0016264493135306124,
      0.002999147722917842, 0.003405028165372261, 0.001983171780900472,
      3.0977235363244436e-5, 0.0002659482169177946, 0.0008676916109106945,
      0.0016000100940180598, 0.0018165425441968657, 0.0010579988585975532,
      2.886181520053595e-6, 2.4778674402625933e-5, 8.084373776904049e-5,
      0.00014907461918740048, 0.00016924917475602048, 9.857486370605008e-5,
      1.4517990935629436e-5, 0.00012464100676784747, 0.0004066579471798219,
      0.0007498710510955321, 0.0008513525458804266, 0.0004958485694062538,
      3.2586879753265106e-5, 0.0002797674635477138, 0.000912778750463103,
      0.0016831500915553633, 0.0019109340378602989, 0.0011129747758290341,
      4.6502498491386356e-5, 0.0003992369367694063, 0.0013025638780935125,
      0.0024019079207940304, 0.0027269627495965934, 0.0015882498792709637,
      4.476845261653159e-5, 0.0003843496686493315, 0.0012539921756513036,
      0.0023123424424444025, 0.002625276202416844, 0.0015290251442408977,
      2.3883443797270392e-5, 0.00020504603516932973, 0.0006689901012644173,
      0.0012336075413911078, 0.0014005540278508703, 0.0008157169605546216,
      1.3706381742917536e-6, 1.176731151821468e-5, 3.839242693807468e-5,
      7.079504960327747e-5, 8.03758801295596e-5, 4.6812880715350846e-5,
      6.894546462907795e-6, 5.919160689345561e-5, 0.00019312053050406656,
      0.00035611131222568866, 0.00040430454254398925, 0.00023547686560045094,
      1.5475402728672032e-5, 0.00013286065439714704, 0.0004334756464118111,
      0.000799322479379468, 0.0009074963312758553, 0.0005285480847880814,
      2.208388460302221e-5, 0.0001895963169056983, 0.0006185833300378575,
      0.0011406582241968268, 0.0012950257003929845, 0.0007542546786186295,
      2.12603918824379e-5, 0.00018252640191438054, 0.000595516787238985,
      0.001098123871152247, 0.0012467350913623037, 0.0007261290454488159,
      1.1342169428582064e-5, 9.737569218620524e-5, 0.00031770121340091216,
      0.0005858361910284315, 0.0006651185320093213, 0.0003873813194994898,
      //
  };

  static constexpr double q[]{
      // 1
      0.25, 0.25, 0.25,
      // 2
      0.12764656212038542, 0.5441518440112253, 0.29399880063162287,
      0.24571332521171335, 0.12251482265544134, 0.5659331650728009,
      0.30377276481470755, 0.5441518440112253, 0.0706797241593969,
      0.5847475632048943, 0.12251482265544134, 0.136054976802846,
      0.03420279323676639, 0.5441518440112253, 0.29399880063162287,
      0.06583868706004442, 0.12251482265544134, 0.5659331650728009,
      0.08139566701467027, 0.5441518440112253, 0.0706797241593969,
      0.1566826373368182, 0.12251482265544134, 0.136054976802846,
      // 3
      0.055580358392082405, 0.7050022098884976, 0.23235780057986513,
      0.12303063252965478, 0.3470037660383518, 0.5143386621740916,
      0.17465664523839924, 0.0729940240731497, 0.7301650280476312,
      0.15457266704211498, 0.7050022098884976, 0.12079182013390279,
      0.3421563578959611, 0.3470037660383518, 0.26738032041188436,
      0.485731727037113, 0.0729940240731497, 0.37957823028059046,
      0.23856305665049146, 0.7050022098884976, 0.026133252286734902,
      0.5280743882734467, 0.3470037660383518, 0.05784760393614263,
      0.7496645282216925, 0.0729940240731497, 0.08212156786344241,
      0.03131999476581862, 0.7050022098884976, 0.23235780057986513,
      0.06932878589377821, 0.3470037660383518, 0.5143386621740916,
      0.09842047393960947, 0.0729940240731497, 0.7301650280476312,
      0.08710298498879977, 0.7050022098884976, 0.12079182013390279,
      0.19280795677488174, 0.3470037660383518, 0.26738032041188436,
      0.2737138728231297, 0.0729940240731497, 0.37957823028059046,
      0.13443226891238366, 0.7050022098884976, 0.026133252286734902,
      0.2975743150127525, 0.3470037660383518, 0.05784760393614263,
      0.42244220403170357, 0.0729940240731497, 0.08212156786344241,
      0.0070596311395548506, 0.7050022098884976, 0.23235780057986513,
      0.015626939257901665, 0.3470037660383518, 0.5143386621740916,
      0.022184302640819747, 0.0729940240731497, 0.7301650280476312,
      0.019633302935484626, 0.7050022098884976, 0.12079182013390279,
      0.043459555653802495, 0.3470037660383518, 0.26738032041188436,
      0.061696018609146475, 0.0729940240731497, 0.37957823028059046,
      0.030301481174275918, 0.7050022098884976, 0.026133252286734902,
      0.06707424175205856, 0.3470037660383518, 0.05784760393614263,
      0.09521987984171487, 0.0729940240731497, 0.08212156786344241,
      // 4
      0.02655076416602219, 0.7958514178967717, 0.1756168039625056,
      0.06281093524589149, 0.5170472951043673, 0.4154553003749564,
      0.09902460279259526, 0.23860073755186195, 0.6549862048169306,
      0.12374828791589698, 0.04850054944699733, 0.8185180164205318,
      0.07910706180604583, 0.7958514178967717, 0.11913915929712421,
      0.18714295775151335, 0.5170472951043673, 0.28184657786378003,
      0.2950402980663664, 0.23860073755186195, 0.444345324777483,
      0.36870364255214055, 0.04850054944699733, 0.5552859757470133,
      0.137381147942991, 0.7958514178967717, 0.056517108699407556,
      0.32500150780956805, 0.5170472951043673, 0.1337020822679902,
      0.5123812452695833, 0.23860073755186195, 0.21078806639798695,
      0.6403085705390731, 0.04850054944699733, 0.2634159753661118,
      0.17912584732133863, 0.7958514178967717, 0.011657740668923456,
      0.4237566168195032, 0.5170472951043673, 0.027578625974396986,
      0.6680736482749652, 0.23860073755186195, 0.043479092804287585,
      0.8348730299773144, 0.04850054944699733, 0.05433461122723447,
      0.0191160209241686, 0.7958514178967717, 0.1756168039625056,
      0.04522262127444247, 0.5170472951043673, 0.4154553003749564,
      0.07129574000786036, 0.23860073755186195, 0.6549862048169306,
      0.08909630044311956, 0.04850054944699733, 0.8185180164205318,
      0.05695550754313479, 0.7958514178967717, 0.11913915929712421,
      0.1347391989857252, 0.5170472951043673, 0.28184657786378003,
      0.21242313313630604, 0.23860073755186195, 0.444345324777483,
      0.26545927272645575, 0.04850054944699733, 0.5552859757470133,
      0.09891168789881077, 0.7958514178967717, 0.056517108699407556,
      0.23399460689062446, 0.5170472951043673, 0.1337020822679902,
      0.3689042825463934, 0.23860073755186195, 0.21078806639798695,
      0.46100940657721207, 0.04850054944699733, 0.2634159753661118,
      0.12896703929283337, 0.7958514178967717, 0.011657740668923456,
      0.30509631674718485, 0.5170472951043673, 0.027578625974396986,
      0.48099970906499157, 0.23860073755186195, 0.043479092804287585,
      0.6010919388336909, 0.04850054944699733, 0.05433461122723447,
      0.009415757216554133, 0.7958514178967717, 0.1756168039625056,
      0.022274783246233783, 0.5170472951043673, 0.4154553003749564,
      0.035117317623346994, 0.23860073755186195, 0.6549862048169306,
      0.04388513368935132, 0.04850054944699733, 0.8185180164205318,
      0.028053915262969277, 0.7958514178967717, 0.11913915929712421,
      0.06636692804612726, 0.5170472951043673, 0.28184657786378003,
      0.10463080453434878, 0.23860073755186195, 0.444345324777483,
      0.1307542020795333, 0.04850054944699733, 0.5552859757470133,
      0.04871978550500987, 0.7958514178967717, 0.056517108699407556,
      0.11525601573701774, 0.5170472951043673, 0.1337020822679902,
      0.18170691350375717, 0.23860073755186195, 0.21078806639798695,
      0.22707406860967838, 0.04850054944699733, 0.2634159753661118,
      0.06352380214147135, 0.7958514178967717, 0.011657740668923456,
      0.15027776217405042, 0.5170472951043673, 0.027578625974396986,
      0.23692046057885824, 0.23860073755186195, 0.043479092804287585,
      0.29607290049207646, 0.04850054944699733, 0.05433461122723447,
      0.0019810139747005358, 0.7958514178967717, 0.1756168039625056,
      0.004686469274784749, 0.5170472951043673, 0.4154553003749564,
      0.007388454838612071, 0.23860073755186195, 0.6549862048169306,
      0.00923314621657384, 0.04850054944699733, 0.8185180164205318,
      0.005902361000058212, 0.7958514178967717, 0.11913915929712421,
      0.013963169280339055, 0.5170472951043673, 0.28184657786378003,
      0.022013639604288315, 0.23860073755186195, 0.444345324777483,
      0.0275098322538484, 0.04850054944699733, 0.5552859757470133,
      0.010250325460829601, 0.7958514178967717, 0.056517108699407556,
      0.02424911481807407, 0.5170472951043673, 0.1337020822679902,
      0.038229950780567123, 0.23860073755186195, 0.21078806639798695,
      0.047774904647817085, 0.04850054944699733, 0.2634159753661118,
      0.013364994112966044, 0.7958514178967717, 0.011657740668923456,
      0.03161746210173194, 0.5170472951043673, 0.027578625974396986,
      0.049846521368884344, 0.23860073755186195, 0.043479092804287585,
      0.06229180934845269, 0.04850054944699733, 0.05433461122723447,
      // 5
      0.013987915513227398, 0.8510542129470156, 0.13426940114634475,
      0.03434076647656302, 0.6343334726308861, 0.32963554472103895,
      0.05729747608209668, 0.3898863870655189, 0.5499960157369495,
      0.07762077512774933, 0.1734803207716955, 0.7450784917211242,
      0.09066539235722451, 0.034578939918215035, 0.8702932130946314,
      0.043231504601169736, 0.8510542129470156, 0.10358647356188916,
      0.10613468479526797, 0.6343334726308861, 0.254308005746508,
      0.17708543481951952, 0.3898863870655189, 0.4243122204826401,
      0.23989728089996237, 0.1734803207716955, 0.5748149081269927,
      0.2802133972822266, 0.034578939918215035, 0.671415856030075,
      0.07978438143967924, 0.8510542129470156, 0.0652345028216784,
      0.19587313126864112, 0.6343334726308861, 0.16015272793830818,
      0.32681379029934843, 0.3898863870655189, 0.2672143938543263,
      0.4427339816700848, 0.1734803207716955, 0.3619947996757469,
      0.5171379710126636, 0.034578939918215035, 0.4228301055981498,
      0.11384899564028675, 0.8510542129470156, 0.029493264372236032,
      0.27950281578246816, 0.6343334726308861, 0.07240687888633143,
      0.46634969295471285, 0.3898863870655189, 0.12081068178837209,
      0.6317629871840608, 0.1734803207716955, 0.16366198662379464,
      0.7379343869672065, 0.034578939918215035, 0.19116632379395604,
      0.13630737201182436, 0.8510542129470156, 0.0059295104909978195,
      0.33463882641167353, 0.6343334726308861, 0.014557132183071418,
      0.5583439777195912, 0.3898863870655189, 0.024288535716076844,
      0.7563874589590739, 0.1734803207716955, 0.03290363028030463,
      0.8835027172524578, 0.034578939918215035, 0.03843327439633331,
      0.01128958465031636, 0.8510542129470156, 0.13426940114634475,
      0.027716280508506805, 0.6343334726308861, 0.32963554472103895,
      0.04624453914284886, 0.3898863870655189, 0.5499960157369495,
      0.0626473837791796, 0.1734803207716955, 0.7450784917211242,
      0.07317563656308253, 0.034578939918215035, 0.8702932130946314,
      0.034891955866756356, 0.8510542129470156, 0.10358647356188916,
      0.08566083396755952, 0.6343334726308861, 0.254308005746508,
      0.14292487003102938, 0.3898863870655189, 0.4243122204826401,
      0.1936200327732719, 0.1734803207716955, 0.5748149081269927,
      0.22615899172245718, 0.034578939918215035, 0.671415856030075,
      0.06439362084969902, 0.8510542129470156, 0.0652345028216784,
      0.15808833661375454, 0.6343334726308861, 0.16015272793830818,
      0.26376996250701135, 0.3898863870655189, 0.2672143938543263,
      0.35732863548607413, 0.1734803207716955, 0.3619947996757469,
      0.41737976570701074, 0.034578939918215035, 0.4228301055981498,
      0.09188702007951716, 0.8510542129470156, 0.029493264372236032,
      0.2255854845415705, 0.6343334726308861, 0.07240687888633143,
      0.3763887714565211, 0.3898863870655189, 0.12081068178837209,
      0.5098931085197522, 0.1734803207716955, 0.16366198662379464,
      0.5955835749913964, 0.034578939918215035, 0.19116632379395604,
      0.11001307616810146, 0.8510542129470156, 0.0059295104909978195,
      0.27008551449174695, 0.6343334726308861, 0.014557132183071418,
      0.4506369511954031, 0.3898863870655189, 0.024288535716076844,
      0.6104769676569132, 0.1734803207716955, 0.03290363028030463,
      0.7130711295599452, 0.034578939918215035, 0.03843327439633331,
      0.007338192953319839, 0.8510542129470156, 0.13426940114634475,
      0.01801549132403745, 0.6343334726308861, 0.32963554472103895,
      0.030058798598765767, 0.3898863870655189, 0.5499960157369495,
      0.04072059375359015, 0.1734803207716955, 0.7450784917211242,
      0.047563923493576764, 0.034578939918215035, 0.8702932130946314,
      0.022679656745547627, 0.8510542129470156, 0.10358647356188916,
      0.055679260811302894, 0.6343334726308861, 0.254308005746508,
      0.09290069622592041, 0.3898863870655189, 0.4243122204826401,
      0.12585238555065584, 0.1734803207716955, 0.5748149081269927,
      0.14700260202585486, 0.034578939918215035, 0.671415856030075,
      0.04185564211565299, 0.8510542129470156, 0.0652345028216784,
      0.10275689971540278, 0.6343334726308861, 0.16015272793830818,
      0.17144960954007726, 0.3898863870655189, 0.2672143938543263,
      0.23226243977627864, 0.1734803207716955, 0.3619947996757469,
      0.2712954772418174, 0.034578939918215035, 0.4228301055981498,
      0.059726261340374155, 0.8510542129470156, 0.029493264372236032,
      0.1466298242413911, 0.6343334726308861, 0.07240687888633143,
      0.24465146557305434, 0.3898863870655189, 0.12081068178837209,
      0.3314288463022547, 0.1734803207716955, 0.16366198662379464,
      0.3871273681439142, 0.034578939918215035, 0.19116632379395604,
      0.07150813828099327, 0.8510542129470156, 0.0059295104909978195,
      0.17555469759302111, 0.6343334726308861, 0.014557132183071418,
      0.2929125386092019, 0.3898863870655189, 0.024288535716076844,
      0.39680802447399965, 0.1734803207716955, 0.03290363028030463,
      0.4634938928427255, 0.034578939918215035, 0.03843327439633331,
      0.003386801256323315, 0.8510542129470156, 0.13426940114634475,
      0.008314702139568083, 0.6343334726308861, 0.32963554472103895,
      0.013873058054682655, 0.3898863870655189, 0.5499960157369495,
      0.01879380372800067, 0.1734803207716955, 0.7450784917211242,
      0.021952210424070986, 0.034578939918215035, 0.8702932130946314,
      0.010467357624338883, 0.8510542129470156, 0.10358647356188916,
      0.025697687655046222, 0.6343334726308861, 0.254308005746508,
      0.04287652242081136, 0.3898863870655189, 0.4243122204826401,
      0.0580847383280397, 0.1734803207716955, 0.5748149081269927,
      0.06784621232925248, 0.034578939918215035, 0.671415856030075,
      0.01931766338160694, 0.8510542129470156, 0.0652345028216784,
      0.047425462817050956, 0.6343334726308861, 0.16015272793830818,
      0.07912925657314307, 0.3898863870655189, 0.2672143938543263,
      0.10719624406648304, 0.1734803207716955, 0.3619947996757469,
      0.12521118877662385, 0.034578939918215035, 0.4228301055981498,
      0.027565502601231126, 0.8510542129470156, 0.029493264372236032,
      0.06767416394121165, 0.6343334726308861, 0.07240687888633143,
      0.1129141596895874, 0.3898863870655189, 0.12081068178837209,
      0.1529645840847571, 0.1734803207716955, 0.16366198662379464,
      0.1786711612964318, 0.034578939918215035, 0.19116632379395604,
      0.03300320039388502, 0.8510542129470156, 0.0059295104909978195,
      0.08102388069429517, 0.6343334726308861, 0.014557132183071418,
      0.13518812602300062, 0.3898863870655189, 0.024288535716076844,
      0.18313908129108591, 0.1734803207716955, 0.03290363028030463,
      0.2139166561255056, 0.034578939918215035, 0.03843327439633331,
      0.000688470393412275, 0.8510542129470156, 0.13426940114634475,
      0.0016902161715118685, 0.6343334726308861, 0.32963554472103895,
      0.002820121115434837, 0.3898863870655189, 0.5499960157369495,
      0.0038204123794309403, 0.1734803207716955, 0.7450784917211242,
      0.004462454629928975, 0.034578939918215035, 0.8702932130946314,
      0.0021278088899254963, 0.8510542129470156, 0.10358647356188916,
      0.005223836827337763, 0.6343334726308861, 0.254308005746508,
      0.00871595763232122, 0.3898863870655189, 0.4243122204826401,
      0.011807490201349219, 0.1734803207716955, 0.5748149081269927,
      0.013791806769482995, 0.034578939918215035, 0.671415856030075,
      0.0039269027916267185, 0.8510542129470156, 0.0652345028216784,
      0.009640668162164356, 0.6343334726308861, 0.16015272793830818,
      0.016085428780805988, 0.3898863870655189, 0.2672143938543263,
      0.021790897882472293, 0.1734803207716955, 0.3619947996757469,
      0.025452983470971025, 0.034578939918215035, 0.4228301055981498,
      0.00560352704046152, 0.8510542129470156, 0.029493264372236032,
      0.01375683270031397, 0.6343334726308861, 0.07240687888633143,
      0.022953238191395664, 0.3898863870655189, 0.12081068178837209,
      0.031094705420448454, 0.1734803207716955, 0.16366198662379464,
      0.03632034932062167, 0.034578939918215035, 0.19116632379395604,
      0.006708904550162126, 0.8510542129470156, 0.0059295104909978195,
      0.016470568774368533, 0.6343334726308861, 0.014557132183071418,
      0.02748109949881239, 0.3898863870655189, 0.024288535716076844,
      0.03722858998892509, 0.1734803207716955, 0.03290363028030463,
      0.043485068432992935, 0.034578939918215035, 0.03843327439633331,
      // 6
      0.007990123456250768, 0.8868056161775618, 0.10492504410191433,
      0.020069395821660285, 0.7156811273117137, 0.26354814831291534,
      0.03465595676098993, 0.5090364131647522, 0.4550965715925465,
      0.04923932579784958, 0.3024369180228914, 0.6466030793111381,
      0.06130084449151806, 0.13156394165798502, 0.8049930450981084,
      0.06875909033775131, 0.02590455509366718, 0.9029335561082019,
      0.025239434338957967, 0.8868056161775618, 0.08707295302784643,
      0.06339579117104627, 0.7156811273117137, 0.2187077044860418,
      0.10947224406632758, 0.5090364131647522, 0.3776658160174057,
      0.15553861428726093, 0.3024369180228914, 0.5365891435588387,
      0.19363889030474893, 0.13156394165798502, 0.6680304230845858,
      0.2171982141813462, 0.02590455509366718, 0.7493072010711824,
      0.04826913221266543, 0.8868056161775618, 0.06323847832649135,
      0.1212412205704012, 0.7156811273117137, 0.15884085642017995,
      0.20936008911651813, 0.5090364131647522, 0.27428737271877585,
      0.2974596750616613, 0.3024369180228914, 0.3897086264471147,
      0.3703245117188168, 0.13156394165798502, 0.48517049166991216,
      0.41538051827460504, 0.02590455509366718, 0.54419938163427,
      0.0725155411560083, 0.8868056161775618, 0.038144774373970444,
      0.18214275494620746, 0.7156811273117137, 0.09581110725394912,
      0.3145252351309279, 0.5090364131647522, 0.16544721224900064,
      0.44687874673509964, 0.3024369180228914, 0.23506807913162345,
      0.5563448344649997, 0.13156394165798502, 0.29264965614937044,
      0.6240332421066921, 0.02590455509366718, 0.32825525180604387,
      0.09317664382987066, 0.8868056161775618, 0.016761665846763574,
      0.2340388051066486, 0.7156811273117137, 0.04210154052700348,
      0.40413965533611124, 0.5090364131647522, 0.07270120042677976,
      0.5742032832671671, 0.3024369180228914, 0.10329416435960231,
      0.7148584105027884, 0.13156394165798502, 0.12859679542090366,
      0.8018325756224055, 0.02590455509366718, 0.1442426894251789,
      0.10616594148573255, 0.8868056161775618, 0.0033184549082272414,
      0.2666650038791992, 0.7156811273117137, 0.008335213521318297,
      0.46047877705080964, 0.5090364131647522, 0.014393298231562265,
      0.6542501389464587, 0.3024369180228914, 0.020450057282136957,
      0.8145133057013239, 0.13156394165798502, 0.02545944244731438,
      0.9136121114247767, 0.02590455509366718, 0.028556998157274756,
      0.006868552381806267, 0.8868056161775618, 0.10492504410191433,
      0.0172522611480349, 0.7156811273117137, 0.26354814831291534,
      0.029791311192851937, 0.5090364131647522, 0.4550965715925465,
      0.042327617381527974, 0.3024369180228914, 0.6466030793111381,
      0.052696064553240544, 0.13156394165798502, 0.8049930450981084,
      0.059107398815061794, 0.02590455509366718, 0.9029335561082019,
      0.02169658301195238, 0.8868056161775618, 0.08707295302784643,
      0.054496944237292705, 0.7156811273117137, 0.2187077044860418,
      0.09410566017415144, 0.5090364131647522, 0.3776658160174057,
      0.13370570873843618, 0.3024369180228914, 0.5365891435588387,
      0.16645786119518793, 0.13156394165798502, 0.6680304230845858,
      0.18671017031310963, 0.02590455509366718, 0.7493072010711824,
      0.04149360955964426, 0.8868056161775618, 0.06323847832649135,
      0.10422262920987242, 0.7156811273117137, 0.15884085642017995,
      0.17997228035712862, 0.5090364131647522, 0.27428737271877585,
      0.25570535559594354, 0.3024369180228914, 0.3897086264471147,
      0.31834217843250456, 0.13156394165798502, 0.48517049166991216,
      0.357073687756223, 0.02590455509366718, 0.54419938163427,
      0.06233655783321093, 0.8868056161775618, 0.038144774373970444,
      0.15657543468065085, 0.7156811273117137, 0.09581110725394912,
      0.27037542845557117, 0.5090364131647522, 0.16544721224900064,
      0.38415051996033084, 0.3024369180228914, 0.23506807913162345,
      0.47825088796103044, 0.13156394165798502, 0.29264965614937044,
      0.5364378954676924, 0.02590455509366718, 0.32825525180604387,
      0.08009746813182236, 0.8868056161775618, 0.016761665846763574,
      0.20118685287556998, 0.7156811273117137, 0.04210154052700348,
      0.3474107011537634, 0.5090364131647522, 0.07270120042677976,
      0.49360255201567427, 0.3024369180228914, 0.10329416435960231,
      0.6145139640204164, 0.13156394165798502, 0.12859679542090366,
      0.6892795933950933, 0.02590455509366718, 0.1442426894251789,
      0.09126346222949362, 0.8868056161775618, 0.0033184549082272414,
      0.22923332255973677, 0.7156811273117137, 0.008335213521318297,
      0.3958415183696895, 0.5090364131647522, 0.014393298231562265,
      0.5624132561609252, 0.3024369180228914, 0.020450057282136957,
      0.7001803334479217, 0.13156394165798502, 0.02545944244731438,
      0.7853686715021337, 0.02590455509366718, 0.028556998157274756,
      0.005121281417040352, 0.8868056161775618, 0.10492504410191433,
      0.012863508860090174, 0.7156811273117137, 0.26354814831291534,
      0.022212786613574096, 0.5090364131647522, 0.4550965715925465,
      0.031560018512460916, 0.3024369180228914, 0.6466030793111381,
      0.0392908667134165, 0.13156394165798502, 0.8049930450981084,
      0.04407124039164196, 0.02590455509366718, 0.9029335561082019,
      0.016177252675062904, 0.8868056161775618, 0.08707295302784643,
      0.0406336258783159, 0.7156811273117137, 0.2187077044860418,
      0.07016639633771807, 0.5090364131647522, 0.3776658160174057,
      0.09969270429212207, 0.3024369180228914, 0.5365891435588387,
      0.1241131324145215, 0.13156394165798502, 0.6680304230845858,
      0.13921351581008265, 0.02590455509366718, 0.7493072010711824,
      0.03093817150271939, 0.8868056161775618, 0.06323847832649135,
      0.07770973919066801, 0.7156811273117137, 0.15884085642017995,
      0.13418965798626648, 0.5090364131647522, 0.27428737271877585,
      0.19065721757032345, 0.3024369180228914, 0.3897086264471147,
      0.23736004212255768, 0.13156394165798502, 0.48517049166991216,
      0.2662387559952066, 0.02590455509366718, 0.54419938163427,
      0.046478943085461466, 0.8868056161775618, 0.038144774373970444,
      0.11674466749632047, 0.7156811273117137, 0.09581110725394912,
      0.2015954134733853, 0.5090364131647522, 0.16544721224900064,
      0.2864275919960104, 0.3024369180228914, 0.23506807913162345,
      0.35659004242081294, 0.13156394165798502, 0.29264965614937044,
      0.3999750271588474, 0.02590455509366718, 0.32825525180604387,
      0.059721707325410295, 0.8868056161775618, 0.016761665846763574,
      0.15000751740842574, 0.7156811273117137, 0.04210154052700348,
      0.2590339083112362, 0.5090364131647522, 0.07270120042677976,
      0.36803644152696907, 0.3024369180228914, 0.10329416435960231,
      0.45818955283586976, 0.13156394165798502, 0.12859679542090366,
      0.5139357722814826, 0.02590455509366718, 0.1442426894251789,
      0.0680472168209276, 0.8868056161775618, 0.0033184549082272414,
      0.1709193276448262, 0.7156811273117137, 0.008335213521318297,
      0.2951445514908656, 0.5090364131647522, 0.014393298231562265,
      0.4193425917670088, 0.3024369180228914, 0.020450057282136957,
      0.5220635049333311, 0.13156394165798502, 0.02545944244731438,
      0.5855810306613445, 0.02590455509366718, 0.028556998157274756,
      0.003148058303483499, 0.8868056161775618, 0.10492504410191433,
      0.007907215515280744, 0.7156811273117137, 0.26354814831291534,
      0.013654228629127085, 0.5090364131647522, 0.4550965715925465,
      0.019399984153509485, 0.3024369180228914, 0.6466030793111381,
      0.024152146530490026, 0.13156394165798502, 0.8049930450981084,
      0.027090648406488997, 0.02590455509366718, 0.9029335561082019,
      0.009944178119528864, 0.8868056161775618, 0.08707295302784643,
      0.024977542323928584, 0.7156811273117137, 0.2187077044860418,
      0.04313137448012397, 0.5090364131647522, 0.3776658160174057,
      0.06128123412614783, 0.3024369180228914, 0.5365891435588387,
      0.0762925028429077, 0.13156394165798502, 0.6680304230845858,
      0.08557472802506785, 0.02590455509366718, 0.7493072010711824,
      0.019017733993227447, 0.8868056161775618, 0.06323847832649135,
      0.04776827707743833, 0.7156811273117137, 0.15884085642017995,
      0.08248655613020542, 0.5090364131647522, 0.27428737271877585,
      0.11719723795967055, 0.3024369180228914, 0.3897086264471147,
      0.14590552454954522, 0.13156394165798502, 0.48517049166991216,
      0.1636573072768564, 0.02590455509366718, 0.54419938163427,
      0.028570666363006286, 0.8868056161775618, 0.038144774373970444,
      0.07176309793801672, 0.7156811273117137, 0.09581110725394912,
      0.12392096111286194, 0.5090364131647522, 0.16544721224900064,
      0.17606741084947491, 0.3024369180228914, 0.23506807913162345,
      0.21919635977183177, 0.13156394165798502, 0.29264965614937044,
      0.2458651659414417, 0.02590455509366718, 0.32825525180604387,
      0.03671101065026434, 0.8868056161775618, 0.016761665846763574,
      0.09220981475285708, 0.7156811273117137, 0.04210154052700348,
      0.1592284780972319, 0.5090364131647522, 0.07270120042677976,
      0.22623247609053726, 0.3024369180228914, 0.10329416435960231,
      0.28164971008524176, 0.13156394165798502, 0.12859679542090366,
      0.31591698319967143, 0.02590455509366718, 0.1442426894251789,
      0.04182871209328337, 0.8868056161775618, 0.0033184549082272414,
      0.10506433152214184, 0.7156811273117137, 0.008335213521318297,
      0.1814257371128199, 0.5090364131647522, 0.014393298231562265,
      0.257770432927963, 0.3024369180228914, 0.020450057282136957,
      0.32091311096136976, 0.13156394165798502, 0.02545944244731438,
      0.3599574160877139, 0.02590455509366718, 0.028556998157274756,
      0.0014007873387175815, 0.8868056161775618, 0.10492504410191433,
      0.003518463227336007, 0.7156811273117137, 0.26354814831291534,
      0.006075704049849234, 0.5090364131647522, 0.4550965715925465,
      0.008632385284442413, 0.3024369180228914, 0.6466030793111381,
      0.010746948690665961, 0.13156394165798502, 0.8049930450981084,
      0.012054489983069142, 0.02590455509366718, 0.9029335561082019,
      0.0044248477826393795, 0.8868056161775618, 0.08707295302784643,
      0.011114223964951757, 0.7156811273117137, 0.2187077044860418,
      0.019192110643690558, 0.5090364131647522, 0.3776658160174057,
      0.027268229679833667, 0.3024369180228914, 0.5365891435588387,
      0.0339477740622412, 0.13156394165798502, 0.6680304230845858,
      0.03807807352204079, 0.02590455509366718, 0.7493072010711824,
      0.008462295936302558, 0.8868056161775618, 0.06323847832649135,
      0.021255387058233877, 0.7156811273117137, 0.15884085642017995,
      0.036703933759343194, 0.5090364131647522, 0.27428737271877585,
      0.052149099934050314, 0.3024369180228914, 0.3897086264471147,
      0.0649233882395982, 0.13156394165798502, 0.48517049166991216,
      0.07282237551583981, 0.02590455509366718, 0.54419938163427,
      0.0127130516152568, 0.8868056161775618, 0.038144774373970444,
      0.03193233075368626, 0.7156811273117137, 0.09581110725394912,
      0.05514094613067594, 0.5090364131647522, 0.16544721224900064,
      0.07834448288515433, 0.3024369180228914, 0.23506807913162345,
      0.09753551423161405, 0.13156394165798502, 0.29264965614937044,
      0.10940229763259646, 0.02590455509366718, 0.32825525180604387,
      0.016335249843852234, 0.8868056161775618, 0.016761665846763574,
      0.04103047928571277, 0.7156811273117137, 0.04210154052700348,
      0.07085168525470453, 0.5090364131647522, 0.07270120042677976,
      0.10066636560183184, 0.3024369180228914, 0.10329416435960231,
      0.12532529890069488, 0.13156394165798502, 0.12859679542090366,
      0.14057316208606052, 0.02590455509366718, 0.1442426894251789,
      0.018612466684717305, 0.8868056161775618, 0.0033184549082272414,
      0.046750336607231185, 0.7156811273117137, 0.008335213521318297,
      0.08072877023399588, 0.5090364131647522, 0.014393298231562265,
      0.11469976853404629, 0.3024369180228914, 0.020450057282136957,
      0.14279628244677878, 0.13156394165798502, 0.02545944244731438,
      0.16016977524692422, 0.02590455509366718, 0.028556998157274756,
      0.0002792162642730727, 0.8868056161775618, 0.10492504410191433,
      0.0007013285537106097, 0.7156811273117137, 0.26354814831291534,
      0.0012110584817112066, 0.5090364131647522, 0.4550965715925465,
      0.001720676868120774, 0.3024369180228914, 0.6466030793111381,
      0.0021421687523883945, 0.13156394165798502, 0.8049930450981084,
      0.0024027984603795655, 0.02590455509366718, 0.9029335561082019,
      0.0008819964556337698, 0.8868056161775618, 0.08707295302784643,
      0.002215377031198132, 0.7156811273117137, 0.2187077044860418,
      0.0038255267515143326, 0.5090364131647522, 0.3776658160174057,
      0.005435324131008806, 0.3024369180228914, 0.5365891435588387,
      0.006766744952680065, 0.13156394165798502, 0.6680304230845858,
      0.007590029653804065, 0.02590455509366718, 0.7493072010711824,
      0.0016867732832813523, 0.8868056161775618, 0.06323847832649135,
      0.004236795697705006, 0.7156811273117137, 0.15884085642017995,
      0.007316124999953516, 0.5090364131647522, 0.27428737271877585,
      0.01039478046833231, 0.3024369180228914, 0.3897086264471147,
      0.01294105495328568, 0.13156394165798502, 0.48517049166991216,
      0.014515544997457441, 0.02590455509366718, 0.54419938163427,
      0.0025340682924593627, 0.8868056161775618, 0.038144774373970444,
      0.006365010488129513, 0.7156811273117137, 0.09581110725394912,
      0.010991139455318988, 0.5090364131647522, 0.16544721224900064,
      0.01561625611038514, 0.3024369180228914, 0.23506807913162345,
      0.01944156772764427, 0.13156394165798502, 0.29264965614937044,
      0.021806950993596308, 0.02590455509366718, 0.32825525180604387,
      0.0032560741458038667, 0.8868056161775618, 0.016761665846763574,
      0.008178527054633955, 0.7156811273117137, 0.04210154052700348,
      0.014122731072356343, 0.5090364131647522, 0.07270120042677976,
      0.02006563435033859, 0.3024369180228914, 0.10329416435960231,
      0.024980852418322264, 0.13156394165798502, 0.12859679542090366,
      0.028020179858747607, 0.02590455509366718, 0.1442426894251789,
      0.0037099874284782924, 0.8868056161775618, 0.0033184549082272414,
      0.00931865528776854, 0.7156811273117137, 0.008335213521318297,
      0.016091511552875415, 0.5090364131647522, 0.014393298231562265,
      0.02286288574851225, 0.3024369180228914, 0.020450057282136957,
      0.028463310193376, 0.13156394165798502, 0.02545944244731438,
      0.031926335324280464, 0.02590455509366718, 0.028556998157274756,
      //
  };

  static constexpr int n[]{1, 8, 27, 64, 125, 216};

  static constexpr int offsets[]{0, 1, 9, 36, 100, 225};
};

} // namespace QuadScheme

#endif
